線分ABを2:9に外分する点Qが、A,Bどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

幾何学線分外分比

2025/4/7

1. 問題の内容

線分ABを2:9に外分する点Qが、A,Bどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点を考えるとき、mとnの大小によって外分点がAに近いかBに近いかが決まります。

m < n のとき、外分点はAに近い側の延長線上にあります。

m > n のとき、外分点はBに近い側の延長線上にあります。

m = n のとき、外分点は存在しません。

今回の問題では、線分ABを2:9に外分するため、

m = 2

,

n = 9

です。

2 < 9

なので、外分点QはAに近い側の延長線上にあります。

3. 最終的な答え

A

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