関数 $f(x) = -3x^2 + 5x + 11$ を微分し、$f'(7)$ の値を求めよ。解析学微分関数の微分導関数代入2025/4/71. 問題の内容関数 f(x)=−3x2+5x+11f(x) = -3x^2 + 5x + 11f(x)=−3x2+5x+11 を微分し、f′(7)f'(7)f′(7) の値を求めよ。2. 解き方の手順まず、f(x)f(x)f(x) を微分して f′(x)f'(x)f′(x) を求める。f(x)=−3x2+5x+11f(x) = -3x^2 + 5x + 11f(x)=−3x2+5x+11 を微分すると、f′(x)=−3(2x)+5+0=−6x+5f'(x) = -3(2x) + 5 + 0 = -6x + 5f′(x)=−3(2x)+5+0=−6x+5次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=7x = 7x=7 を代入して f′(7)f'(7)f′(7) を計算する。f′(7)=−6(7)+5=−42+5=−37f'(7) = -6(7) + 5 = -42 + 5 = -37f′(7)=−6(7)+5=−42+5=−373. 最終的な答えf′(x)=−6x+5f'(x) = -6x + 5f′(x)=−6x+5f′(7)=−37f'(7) = -37f′(7)=−37