1. 問題の内容
円Oに内接する三角形ABCがあり、ATは点Aにおける円Oの接線である。角Cはである。角x（角BAT）の大きさを求める。
2. 解き方の手順
円周角の定理より、円周角の大きさは中心角の半分である。
また、接弦定理より、接線と弦のなす角は、その弦に対する円周角に等しい。
この問題では、接線ATと弦ABのなす角（角BAT）は、弦ABに対する円周角（角ACB）に等しい。
したがって、となる。
問題文よりなので、となる。
3. 最終的な答え
54°
「幾何学」の関連問題
与えられた2つの2次関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = 3x^2$ (2) $y = -\frac{1}{3}x^2$
二次関数グラフグラフの描画放物線グラフの拡大・縮小グラフの反転
2025/6/17
$OA=6$, $OB=4$, $\angle AOB = 60^\circ$ である $\triangle OAB$ において、頂点 $A$ から辺 $OB$ に下ろした垂線を $AC$, 頂点 $...
ベクトル内積垂線三角形空間ベクトル
2025/6/17
$\triangle OAB$において、辺$OB$の中点を$M$、辺$AB$を$1:2$に内分する点を$C$、辺$OA$を$2:3$に内分する点を$D$とする。線分$CM$と線分$BD$の交点を$P$...
ベクトル内分点線分の交点
2025/6/17
$\frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{6}$ であることを用いて、$\tan{\frac{\pi}{12}}$ の値を求める問題です。
三角関数タンジェント加法定理角度変換有理化
2025/6/17
$\alpha$ の動径が第2象限にあり、$\sin \alpha = \frac{2}{3}$である。また、$\beta$ の動径が第1象限にあり、$\cos \beta = \frac{3}{5}...
三角関数加法定理三角比
2025/6/17
一辺の長さが2の正四面体ABCDがある。辺BCの中点をMとする。 (1) $\cos{\angle AMD}$の値を求めよ。 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。線分AEの長さを求めよ。...
空間図形正四面体余弦定理ヘロンの公式体積
2025/6/17
問題(8)と(9)は、2つの直線のなす角$\theta$を求める問題です。ただし、$0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$とします。 (8)は、$y=\frac{1}{2}x$...
直線角度傾き三角関数
2025/6/17
一辺の長さが2の正四面体ABCDがあり、辺BCの中点をMとする。 (1) $\cos{\angle AMD}$ の値を求める。 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。線分AEの長さを求める...
空間図形正四面体余弦定理線分の長さ三角形の面積垂線の長さ
2025/6/17
一辺の長さが2の正四面体ABCDがあり、辺BCの中点をMとする。 (1) $\cos{\angle AMD}$ の値を求める。 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。線分AEの長さを求める...
空間図形正四面体余弦定理面積体積ベクトル (暗黙的)
2025/6/17
加法定理を用いて、$\cos 75^{\circ}$ の値を求める問題です。
三角関数加法定理角度
2025/6/17