円Oにおいて、ATは円の接線である。角Bが31度であるとき、角xの大きさを求めよ。幾何学円接線接弦定理円周角中心角角度2025/4/71. 問題の内容円Oにおいて、ATは円の接線である。角Bが31度であるとき、角xの大きさを求めよ。2. 解き方の手順* 接弦定理より、∠ATC=∠ABC=31°∠ATC = ∠ABC = 31°∠ATC=∠ABC=31°。* 三角形OACにおいて、OA = OC(半径)なので、三角形OACは二等辺三角形である。よって、∠OAC=∠OCA∠OAC = ∠OCA∠OAC=∠OCA。* ∠AOC=2∗∠ABC=2∗31°=62°∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 31° = 62°∠AOC=2∗∠ABC=2∗31°=62° (中心角と円周角の関係)。* 三角形OACの内角の和は180度なので、∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°。* 2∗∠OAC+62°=180°2 * ∠OAC + 62° = 180°2∗∠OAC+62°=180°より、2∗∠OAC=118°2 * ∠OAC = 118°2∗∠OAC=118°。* よって、∠OAC=59°∠OAC = 59°∠OAC=59°。* ATは接線なので、∠OAT=90°∠OAT = 90°∠OAT=90°。* ∠CAT=x=∠OAT−∠OAC=90°−59°=31°∠CAT = x = ∠OAT - ∠OAC = 90° - 59° = 31°∠CAT=x=∠OAT−∠OAC=90°−59°=31°。3. 最終的な答え31度