円周角の定理を用いて、図中の $x$ の角度を求める問題です。円周上の点Bから弧ACを見た角度が47度であるとき、接線ATと弦ACのなす角$x$を求めます。

1. 問題の内容

円周角の定理を用いて、図中の $x$ の角度を求める問題です。円周上の点Bから弧ACを見た角度が47度であるとき、接線ATと弦ACのなす角$x$を求めます。

2. 解き方の手順

* 円周角の定理より、弧BCに対する円周角は等しいので、$\angle BAC = \angle BDC$ (ここでDは弧BC上の任意の点)。

* この問題の場合、$\angle BAC$に対応する角は、点Bから弧ACを見た角度である47度であると考えられます。したがって、$\angle BAC = 47^\circ$。

* 接弦定理より、接線ATと弦ACのなす角 $x$ は、弧ACに対する円周角 $\angle ABC$ に等しい。

* したがって、$x = \angle ABC = 47^\circ$

3. 最終的な答え

47°