与えられた直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求める問題です。直角を挟む2辺の長さはそれぞれ $4\sqrt{2}$ と $10$ です。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求める問題です。直角を挟む2辺の長さはそれぞれ $4\sqrt{2}$ と $10$ です。

2. 解き方の手順

この三角形は直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用して斜辺の長さを求めることができます。

ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$ で表されます。ここで、$a$ と $b$ は直角を挟む2辺の長さ、$c$ は斜辺の長さです。

与えられた情報から、$a = 4\sqrt{2}$、$b = 10$ であるため、$c = x$ とすると、

$(4\sqrt{2})^2 + 10^2 = x^2$

$(4\sqrt{2})^2$ を計算します。

$(4\sqrt{2})^2 = 4^2 \times (\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32$

$10^2$ を計算します。

$10^2 = 100$

上記の値を式に代入すると

$32 + 100 = x^2$

$132 = x^2$

$x$ を求めるために両辺の平方根を取ります。

$x = \sqrt{132}$

$\sqrt{132}$ を簡略化します。

$132 = 4 \times 33$ であるため、

$x = \sqrt{4 \times 33} = \sqrt{4} \times \sqrt{33} = 2\sqrt{33}$

3. 最終的な答え

$x = 2\sqrt{33}$