画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 (1) 扇形の半径 $r=2$、中心角 $\theta = \frac{3}{4}\pi$ のとき、弧の長さ $l$ を求めよ。 (2) 扇形の半径 $r=4$、弧の長さ $l=10$ のとき、面積 $S$ を求めよ。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

(1) 扇形の半径 $r=2$、中心角 $\theta = \frac{3}{4}\pi$ のとき、弧の長さ $l$ を求めよ。

(2) 扇形の半径 $r=4$、弧の長さ $l=10$ のとき、面積 $S$ を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 弧の長さ $l$ は $l = r\theta$ で与えられるので、$l = 2 \cdot \frac{3}{4}\pi = \frac{3}{2}\pi$ となります。

(2) 扇形の面積 $S$ は $S = \frac{1}{2}rl$ で与えられるので、$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 20$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $l = \frac{3}{2}\pi$

(2) $S = 20$