$\sin 30^\circ$, $\cos 45^\circ$, $\tan 60^\circ$ の値を、選択肢の中から選びなさい。

1. 問題の内容

$\sin 30^\circ$, $\cos 45^\circ$, $\tan 60^\circ$ の値を、選択肢の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

三角比の定義より、これらの値を求めます。

* $\sin 30^\circ$ は、直角三角形の斜辺に対する対辺の比です。30°, 60°, 90°の直角三角形において、斜辺の長さを2とすると、30°の角に対する対辺の長さは1なので、$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ です。

* $\cos 45^\circ$ は、直角三角形の斜辺に対する隣辺の比です。45°, 45°, 90°の直角三角形において、隣り合う辺の長さを1とすると、斜辺の長さは$\sqrt{2}$なので、$\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ です。

* $\tan 60^\circ$ は、直角三角形の隣辺に対する対辺の比です。30°, 60°, 90°の直角三角形において、30°の角に対する対辺の長さを1とすると、60°の角に対する対辺の長さは$\sqrt{3}$なので、$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$ です。

3. 最終的な答え

エ: $\frac{1}{2}$ (選択肢②)

オ: $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (選択肢③)

カ: $\sqrt{3}$ (選択肢⑥)