円の中に線分AC, BDが交わっており、交点をPとする。 AP = x cm, CP = 3 cm, BP = 6 cm, DP = 10 cmのとき、xの値を求める問題です。

1. 問題の内容

円の中に線分AC, BDが交わっており、交点をPとする。

AP = x cm, CP = 3 cm, BP = 6 cm, DP = 10 cmのとき、xの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の内部の交点に関する公式、方べきの定理を用います。

方べきの定理より、

$AP \times CP = BP \times DP$

が成り立ちます。

与えられた値を代入すると、

$x \times 3 = 6 \times 10$

$3x = 60$

$x = \frac{60}{3}$

$x = 20$

3. 最終的な答え

20 cm