単位円を用いて、$150^\circ$の正弦（サイン）と余弦（コサイン）の値を求める問題です。選択肢からそれぞれ適切な値を選びます。

1. 問題の内容

単位円を用いて、$150^\circ$の正弦（サイン）と余弦（コサイン）の値を求める問題です。選択肢からそれぞれ適切な値を選びます。

2. 解き方の手順

$150^\circ$ は第2象限の角です。

単位円における $150^\circ$ の点の座標を考えます。

$150^\circ$ の正弦は、単位円上の点のy座標です。

$150^\circ$ の余弦は、単位円上の点のx座標です。

$150^\circ = 180^\circ - 30^\circ$ であることを利用します。

$150^\circ$ の正弦は、 $30^\circ$ の正弦と同じ値になります。したがって、$\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$です。

$150^\circ$ の余弦は、 $30^\circ$ の余弦の符号を反転させた値になります。したがって、$\cos 150^\circ = - \cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$です。

3. 最終的な答え

$\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$