与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ5と6であり、その間の角が45°であることが与えられています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ5と6であり、その間の角が45°であることが与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使用します。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はその間の角の大きさです。

今回の問題では、$a = 5$, $b = 6$, $C = 45^\circ$ なので、公式に代入します。

まず、$sin(45^\circ)$ の値を求めます。$sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

次に、面積の公式に値を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 \times \sin{45^\circ} = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = \frac{30}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 15 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{15\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{15\sqrt{2}}{2}$