問題は3つあります。 * **問1:** BD = FE であることを証明する穴埋め問題。 * **問2:** $∠DAE = 54^\circ$ のとき、$∠DGF$ の大きさを求める問題。 * **問3:** $∠CBA = ∠DAE = 60^\circ$ であり、$BC = 3BA$ である平行四辺形 ABCD の面積が $30 cm^2$ のとき、$△BEF$ の面積を求める問題。

はい、承知いたしました。問題文を読み取り、回答を作成します。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

* **問1:** BD = FE であることを証明する穴埋め問題。

* **問2:** $∠DAE = 54^\circ$ のとき、$∠DGF$ の大きさを求める問題。

* **問3:** $∠CBA = ∠DAE = 60^\circ$ であり、$BC = 3BA$ である平行四辺形 ABCD の面積が $30 cm^2$ のとき、$△BEF$ の面積を求める問題。

2. 解き方の手順

**問1：**

* $\triangle BDA$ と $\triangle AFE$ において、仮定より、$DA = AE$ なので、$DA = AE$。

* 同様に、$BA = AF$。よって、$BA = AF$。

* また、問題文より、$∠DAE = ∠BAF$。

* $∠BAD = ∠BAE + ∠EAD$

* $∠EAF = ∠BAF + ∠BAE$

* よって、$∠BAD - ∠DAF=∠BAE$ (4)は∠BAE

* したがって、$∠BAD = ∠EAF$。 (5)は２

* 合同な三角形の対応する辺の長さは等しいから、$BD = FE$

**問2：**

$∠DAE = 54^\circ$ のとき、$∠ADG$ を求めます。平行四辺形なので、$AD // BC$ より、$∠BAD = 180^\circ - ∠ABC$

また、$∠DAE = ∠BAF = 54^\circ$なので、

$∠DAG = ∠EAF$

$∠ADG=180-∠AGD$

**問3：**

$∠CBA = ∠DAE = 60^\circ$ であり、$BC = 3BA$ である平行四辺形 ABCD の面積が $30 cm^2$ のとき、$△BEF$ の面積を求める。

平行四辺形の面積は、$底辺 \times 高さ$ で求められるので、$BC \times 高さ = 30 cm^2$。

$BC = 3BA$なので、$3BA \times 高さ = 30 cm^2$。よって、$BA \times 高さ = 10 cm^2$

$△ABC$の面積は平行四辺形の半分であるから、$15cm^2$

$∠ABC = 60^\circ$, $∠BAF = 60^\circ$

3. 最終的な答え

**問1：**

1: AE

2: AF

3: ∠BAE

4: ∠BAE

5: 2

**問2：**

（解けませんでした。情報不足です。）

**問3：**

（解けませんでした。計算できません。）