(1) 2点 A(-2, 2) と B(3, 1) の間の距離を求めます。 (2) 1辺が 6cm の立方体の対角線の長さを求めます。

1. 問題の内容

(1) 2点 A(-2, 2) と B(3, 1) の間の距離を求めます。

(2) 1辺が 6cm の立方体の対角線の長さを求めます。

2. 解き方の手順

(1) 2点間の距離は、距離の公式を使って計算できます。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ 間の距離 $d$ は、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で与えられます。

この問題では、$x_1 = -2$, $y_1 = 2$, $x_2 = 3$, $y_2 = 1$ なので、

$d = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$

(2) 1辺が $a$ の立方体の対角線の長さ $L$ は、

$L = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$

で与えられます。この問題では、$a = 6$ なので、

$L = 6\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{26}$

(2) $6\sqrt{3}$ cm