(1) $\theta = 23^\circ$のとき、$\theta$に対する正弦、余弦、正接の値を求めよ。 (2) $\sin \theta = 0.92$のとき、鋭角$\theta$のおよその大きさを求めよ。

1. 問題の内容

(1) $\theta = 23^\circ$のとき、$\theta$に対する正弦、余弦、正接の値を求めよ。

(2) $\sin \theta = 0.92$のとき、鋭角$\theta$のおよその大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $\theta = 23^\circ$のときの三角関数の値を求める。三角関数表もしくは電卓を使用する。

* $\sin 23^\circ$ を求める。

* $\cos 23^\circ$ を求める。

* $\tan 23^\circ$ を求める。

(2) $\sin \theta = 0.92$となる$\theta$を求める。逆三角関数を使用する。

* $\theta = \arcsin(0.92)$ を計算する。電卓を使う。

* $\arcsin$の値はラジアンで出力される場合があるので、必要に応じて度数法に変換する。

* $\theta$が鋭角であることから、計算結果をそのまま答えとする。

3. 最終的な答え

(1)

$\sin 23^\circ \approx 0.391$

$\cos 23^\circ \approx 0.921$

$\tan 23^\circ \approx 0.424$

(2)

$\theta \approx \arcsin(0.92) \approx 66.9^\circ$