直角三角形ABCにおいて、辺ACの長さが5、辺BCの長さが$\sqrt{11}$、辺ABの長さが6であるとき、$\sin B$の値を求める問題です。

幾何学三角比直角三角形sin
2025/4/9

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、辺ACの長さが5、辺BCの長さが11\sqrt{11}、辺ABの長さが6であるとき、sinB\sin Bの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

sinB\sin Bは、直角三角形において、BBの対辺の長さを斜辺の長さで割った値として定義されます。
つまり、
sinB=ACAB\sin B = \frac{AC}{AB}
図より、AC=5AC = 5AB=6AB = 6なので、
sinB=56\sin B = \frac{5}{6}

3. 最終的な答え

sinB=56\sin B = \frac{5}{6}

「幾何学」の関連問題

平面上に2点 P($a\cos\theta, a\sin\theta$) と Q($4\cos^3\theta, 4\sin^3\theta$) がある。aは$\theta$に無関係な定数であるとき、...

座標平面三角関数距離パラメータ表示
2025/6/22

2つの円 $C_1: (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1$ と $C_2: (x-5)^2 + (y-3)^2 = 1$ の共通接線の方程式をすべて求める。

接線方程式
2025/6/22

座標平面上に円 $C: x^2 + y^2 = 2$ と点 $A(2, 1)$ がある。 (1) 点 $A$ を通り、円 $C$ に接する直線の方程式を求めよ。 (2) 点 $A$ を通る直線が円 $...

接線直線座標平面距離
2025/6/22

三角形ABCにおいて、与えられた辺の長さと角の大きさから、残りの辺の長さと角の大きさを求める問題です。 (1) $a=3$, $B=75^\circ$, $C=60^\circ$ (2) $a=\sq...

三角形正弦定理角度辺の長さ
2025/6/22

三角形ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを3:1に内分する点をEとする。線分CDの中点をFとするとき、3点A, F, Eが一直線上にあることを証明する。

ベクトル内分点一次独立空間ベクトル
2025/6/22

平行四辺形ABCDにおいて、辺BCの中点をMとする。三角形ABMの面積が12cm²のとき、以下の面積を求める。 (1) 三角形DBMの面積 (2) 平行四辺形ABCDの面積

平行四辺形面積三角形図形
2025/6/22

半径 $r$ の円形の花壇の周りに、幅 $a$ の道がついている。この道の面積を $S$、道の真ん中を通る円周の長さを $l$ とするとき、$S = al$ となることを証明する。

面積円周証明
2025/6/22

原点をOとする座標平面上に楕円$C: \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$がある。 (1) 楕円Cの二つの焦点F, F'の座標と、楕円上の点Pに関する$PF + PF...

楕円焦点面積最大値
2025/6/22

正六角形について、以下の数を求める。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 2個の頂点を結ぶ線分の本数 (3) 対角線の本数

組み合わせ正六角形図形対角線三角形
2025/6/22

(1) 点Qが放物線 $y = x^2$ 上を動くとき、点A(2, -2)と点Qを結ぶ線分AQを1:2に内分する点Pの軌跡を求めます。 (2) 点Qが円 $x^2 + y^2 = 4$ 上を動くとき、...

軌跡放物線内分点対称点
2025/6/22