木から7m離れた地点から木の先端を見上げた角度（仰角）が62度であった。目の高さが1.5mであるとき、木の高さ（小数第2位を四捨五入）を求める。

1. 問題の内容

木から7m離れた地点から木の先端を見上げた角度（仰角）が62度であった。目の高さが1.5mであるとき、木の高さ（小数第2位を四捨五入）を求める。

2. 解き方の手順

まず、目の高さから木の先端までの高さを計算します。これは、tan関数を使って求めることができます。

仰角を$\theta$、木までの距離を$d$、目の高さから木の先端までの高さを$h$とすると、以下の関係が成り立ちます。

$\tan(\theta) = \frac{h}{d}$

問題文より、$\theta = 62^\circ$、$d = 7m$なので、

$h = d \times \tan(\theta) = 7 \times \tan(62^\circ)$

$\tan(62^\circ) \approx 1.8807$なので、

$h = 7 \times 1.8807 \approx 13.1649$

木の高さは、目の高さに$h$を足したものです。

木の高さ = $h$ + 目の高さ = $13.1649 + 1.5 = 14.6649$

小数第2位を四捨五入すると、14.7となります。

3. 最終的な答え

14.7 m