三角形の面積を求める問題です。辺ABの長さが4、辺BCの長さが6、角Bが45°である三角形ABCの面積を求めます。

1. 問題の内容

三角形の面積を求める問題です。辺ABの長さが4、辺BCの長さが6、角Bが45°である三角形ABCの面積を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使います。ここで、$a$ と $b$ は三角形の2辺の長さ、$C$ はその2辺の間の角の大きさです。この問題では、$a = 4$, $b = 6$, $C = 45^{\circ}$ です。

$\sin{45^{\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

したがって、面積 $S$ は以下のようになります。

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \sin{45^{\circ}}$

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 12 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$