三角形ABCにおいて、点Iは内心である。角BACが64度、角ACIが41度のとき、角P（角PBC）を求めよ。

幾何学三角形内心角の二等分線角度計算

2025/4/7

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Iは内心である。角BACが64度、角ACIが41度のとき、角P（角PBC）を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、三角形の内角の和は180度であることから、角ABC + 角BCA + 角CAB = 180度となる。

角CAB = 64度である。

角ACI = 41度であるから、角ACB = 2 * 角ACI = 2 * 41 = 82度である。（内心は角の二等分線の交点であるため。）

従って、角ABC + 82 + 64 = 180度となる。

角ABC = 180 - 82 - 64 = 34度である。

点Iは内心であるため、角PBC = 角ABC / 2 = 34 / 2 = 17度となる。

角Pは角PBCを表すので、角P = 17度である。

3. 最終的な答え

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