関数 $y = 2x^2$ について、$x = -1$ における微分係数を求めます。

解析学微分微分係数導関数

2025/4/7

1. 問題の内容

関数

y = 2x^2

について、

x = -1

における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、関数

y = 2x^2

を微分して、

x

についての導関数

y'

を求めます。

y = 2x^2

の導関数は、

y' = \frac{dy}{dx} = 2 \cdot 2x = 4x

次に、

x = -1

を導関数

y'

に代入して、微分係数を求めます。

x = -1

のとき、

y'(-1) = 4 \cdot (-1) = -4

3. 最終的な答え

-4

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