次の不定積分を求めなさい。 $\int 3x^5 dx$

1. 問題の内容

次の不定積分を求めなさい。

$\int 3x^5 dx$

2. 解き方の手順

不定積分の公式 $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ を用いる。（ただし、$n \neq -1$）

また、定数倍の性質 $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$ を利用する。

$\int 3x^5 dx = 3 \int x^5 dx$

$= 3 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1} + C$

$= 3 \cdot \frac{x^6}{6} + C$

$= \frac{3}{6} x^6 + C$

$= \frac{1}{2} x^6 + C$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2} x^6 + C$