問題4:半径6cmの半円の周りの長さを求める。 問題5:半径8cmの扇形の周りの長さを求める。扇形の中心角は90度。

幾何学扇形周の長さ半径弧の長さ
2025/3/12
はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、問題4と問題5を解きます。

1. 問題の内容

問題4:半径6cmの半円の周りの長さを求める。
問題5:半径8cmの扇形の周りの長さを求める。扇形の中心角は90度。

2. 解き方の手順

問題4:半径6cmの半円の周りの長さを求める。
半円の周りの長さは、半円の弧の長さと直径の長さを足したものです。
* 半円の弧の長さ = 2πr/2=πr2 \pi r / 2 = \pi r。ここで、rrは半径。
* 直径 = 2r2r
したがって、半径6cmの半円の周りの長さは、
π×6+2×6=6π+12\pi \times 6 + 2 \times 6 = 6 \pi + 12
π=3.14\pi = 3.14とすると、
6×3.14+12=18.84+12=30.846 \times 3.14 + 12 = 18.84 + 12 = 30.84
問題5:半径8cmの扇形の周りの長さを求める。扇形の中心角は90度。
扇形の周りの長さは、扇形の弧の長さと2つの半径の長さを足したものです。
* 扇形の弧の長さ = 2πr×(中心角/360)2 \pi r \times (中心角 / 360)。ここで、rrは半径。
* 2つの半径の長さ = 2r2r
したがって、半径8cmで中心角が90度の扇形の周りの長さは、
2π×8×(90/360)+2×8=2π×8×(1/4)+16=4π+162 \pi \times 8 \times (90 / 360) + 2 \times 8 = 2 \pi \times 8 \times (1/4) + 16 = 4 \pi + 16
π=3.14\pi = 3.14とすると、
4×3.14+16=12.56+16=28.564 \times 3.14 + 16 = 12.56 + 16 = 28.56

3. 最終的な答え

問題4:30.84 cm
問題5:28.56 cm

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