与えられた数式を計算し、簡略化します。数式は次の通りです。 $12 \left( \frac{3}{7}xy^2 \right)^2 \div \frac{6}{7}(xy)^2 \times \frac{7}{9}x$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化します。数式は次の通りです。

$12 \left( \frac{3}{7}xy^2 \right)^2 \div \frac{6}{7}(xy)^2 \times \frac{7}{9}x$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の累乗を計算します。

$\left( \frac{3}{7}xy^2 \right)^2 = \frac{9}{49}x^2y^4$

次に、除算を乗算に変換します。

$12 \left( \frac{9}{49}x^2y^4 \right) \div \frac{6}{7}(xy)^2 \times \frac{7}{9}x = 12 \left( \frac{9}{49}x^2y^4 \right) \times \frac{7}{6(xy)^2} \times \frac{7}{9}x$

次に、$(xy)^2$を展開します。

$12 \left( \frac{9}{49}x^2y^4 \right) \times \frac{7}{6x^2y^2} \times \frac{7}{9}x$

次に、分数を掛け合わせます。

$12 \times \frac{9}{49}x^2y^4 \times \frac{7}{6x^2y^2} \times \frac{7}{9}x = \frac{12 \times 9 \times 7 \times 7}{49 \times 6 \times 9} \times \frac{x^2y^4x}{x^2y^2}$

分数を簡略化します。

$\frac{12 \times 9 \times 7 \times 7}{49 \times 6 \times 9} = \frac{12 \times 7 \times 1}{7 \times 6 \times 1} = \frac{2 \times 1 \times 1}{1 \times 1 \times 1}= 2$

変数を簡略化します。

$\frac{x^2y^4x}{x^2y^2} = \frac{x^3y^4}{x^2y^2} = xy^2$

したがって、式全体は次のようになります。

$2xy^2$

3. 最終的な答え

$2xy^2$