SENSEI AI
About App

与えられた数式 $3(x-2)^2 - (x+2)(x-2)$ を展開して整理し、簡単にします。

代数学展開因数分解多項式式の整理
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた数式 3(x−2)2−(x+2)(x−2)3(x-2)^2 - (x+2)(x-2) を展開して整理し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(x−2)2(x-2)^2 を展開します。
(x−2)2=(x−2)(x−2)=x2−2x−2x+4=x2−4x+4(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4
次に、(x+2)(x−2)(x+2)(x-2) を展開します。
(x+2)(x−2)=x2−2x+2x−4=x2−4(x+2)(x-2) = x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4
与えられた式に展開した結果を代入します。
3(x2−4x+4)−(x2−4)=3x2−12x+12−x2+43(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 4) = 3x^2 - 12x + 12 - x^2 + 4
最後に、同類項をまとめます。
3x2−x2−12x+12+4=2x2−12x+163x^2 - x^2 - 12x + 12 + 4 = 2x^2 - 12x + 16

3. 最終的な答え

2x2−12x+162x^2 - 12x + 16

「代数学」の関連問題

問題は、与えられた条件が他の条件を満たすための必要条件、十分条件、または必要十分条件のどれであるかを判断することです。 (1) $\triangle ABC$が正三角形であることは、$\triangl...

必要条件十分条件必要十分条件不等式絶対値条件
2025/6/13

与えられた3つの連立一次方程式を解きます。 (1) $2x - y - z = -5$ $4x - 5y - 2z = -1$ $-2x + 3y + z = 3$ (2) $x_1 + 2x_2 -...

連立一次方程式線形代数方程式の解法
2025/6/13

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $2x - y - z = -5$ $4x - 5y - 2z = -1$ $-2x + 3y + z = 3$

連立一次方程式方程式の解線形代数
2025/6/13

## 連立一次方程式を解く

連立一次方程式ガウスの消去法線形代数
2025/6/13

与えられた2つの行列の階数を求めます。行列は以下の通りです。 (1) $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & -1 & -2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pma...

線形代数行列階数掃き出し法
2025/6/13

与えられた二つの行列を階段行列に変形する問題です。

行列階段行列線形代数行列の基本変形
2025/6/13

与えられた行列を階段行列に変形する問題です。具体的には、以下の2つの行列をそれぞれ階段行列に変形します。 (1) $\begin{pmatrix} -1 & 1 & -2 \\ 3 & -2 & 1 ...

線形代数行列階段行列掃き出し法
2025/6/13

与えられた2つの行列をそれぞれ階段行列に変形する問題です。

線形代数行列階段行列行列の基本変形
2025/6/13

与えられた行列を階段行列に変形する問題です。二つの行列があります。

線形代数行列階段行列行列の基本変形
2025/6/13

実数 $x, y$ について、命題「$x = -1 \implies x^2 = 1$」の逆を述べ、その真偽を調べる問題です。

命題逆真偽二次方程式
2025/6/13