与えられた二次方程式 $x^2 + 10x - 5 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 10x - 5 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができる。解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = 10$, $c = -5$ である。これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 20}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{120}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{4 \cdot 30}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{30}}{2}$

$x = -5 \pm \sqrt{30}$

3. 最終的な答え

$x = -5 + \sqrt{30}$, $x = -5 - \sqrt{30}$