不等式 $|5-2x|<7$ を解き、選択肢の中から正しい範囲を選ぶ問題です。

1. 問題の内容

不等式 $|5-2x|<7$ を解き、選択肢の中から正しい範囲を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|5-2x|<7$ は、$-7 < 5-2x < 7$ と同値です。

この不等式を解きます。まず、すべての項から5を引きます。

$-7 - 5 < 5 - 2x - 5 < 7 - 5$

$-12 < -2x < 2$

次に、すべての項を-2で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$\frac{-12}{-2} > \frac{-2x}{-2} > \frac{2}{-2}$

$6 > x > -1$

これは $-1 < x < 6$ と同じです。

選択肢の中からこの範囲に合うものを探します。13と14の選択肢があるので、6が13か14のどちらかと考えられます。同様に-1が15の選択肢に対応すると考えられます。したがって、$13 = 6$ か $14 = 6$ と $15 = -1$ に対応すると考えられます。

しかし、$15=-1$はおかしいので、$13$ か $14$ が $6$ であると仮定して範囲を考えると、$-1 < x < 6$ は $15 < x < 13 or 14$ となります。

よって選択肢の中では、$15 < x < 13,14$　が適切です。

3. 最終的な答え

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