問題は、与えられた４つの数の組み合わせのうち、直角三角形の３辺の長さを表すものを選択することです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた４つの数の組み合わせのうち、直角三角形の３辺の長さを表すものを選択することです。

2. 解き方の手順

直角三角形の３辺の関係は、ピタゴラスの定理で表されます。

ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$ で表されます。

ここで、$a$ と $b$ は直角を挟む２辺の長さ、$c$ は斜辺の長さを表します。

斜辺は最も長い辺なので、それぞれの選択肢の中で最も大きい数が斜辺の候補となります。

選択肢ごとに、ピタゴラスの定理が成り立つかどうか確認します。

(1) 1, 2, 3

$1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$

$3^2 = 9$

$5 \neq 9$ なので、直角三角形ではありません。

(2) 2, 3, 4

$2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$

$4^2 = 16$

$13 \neq 16$ なので、直角三角形ではありません。

(3) 3, 4, 5

$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$

$5^2 = 25$

$25 = 25$ なので、直角三角形です。

(4) 4, 5, 6

$4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$

$6^2 = 36$

$41 \neq 36$ なので、直角三角形ではありません。

3. 最終的な答え

③ 3,4,5