2つの直線 $y = -5x + 3$ と $y = 2x - 4$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $y = -5x + 3$ と $y = 2x - 4$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの直線が交わる点の座標は、それぞれの直線の式を連立方程式として解くことで求められます。

まず、2つの式をイコールで結びます。

$-5x + 3 = 2x - 4$

次に、$x$ について解きます。

両辺に $5x$ を加えます。

$3 = 7x - 4$

両辺に $4$ を加えます。

$7 = 7x$

両辺を $7$ で割ります。

$x = 1$

求めた $x$ の値をどちらかの式に代入して $y$ の値を求めます。ここでは、 $y = 2x - 4$ に代入します。

$y = 2(1) - 4$

$y = 2 - 4$

$y = -2$

したがって、交点の座標は $(1, -2)$ です。

3. 最終的な答え

(1, -2)