点Oは三角形ABCの外心である。角xの大きさを求める。三角形AOBにおいて、角BAOは20度であり、三角形AOCにおいて角CAOは35度である。

幾何学外心三角形二等辺三角形角度

2025/4/7

1. 問題の内容

点Oは三角形ABCの外心である。角xの大きさを求める。三角形AOBにおいて、角BAOは20度であり、三角形AOCにおいて角CAOは35度である。

2. 解き方の手順

外心は三角形の各頂点からの距離が等しい点である。つまり、OA = OB = OCとなる。

三角形AOBはOA = OBの二等辺三角形なので、角OBA = 角OAB = 20度。

三角形AOCはOA = OCの二等辺三角形なので、角OCA = 角OAC = 35度。

角xは角OBAなので、角x = 20度である。

3. 最終的な答え

20度

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