与えられた2次式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は完全平方式の形をしています。つまり、$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の形に変形できるかを確認します。

* $x^2$ は $a^2$ に相当し、$a = x$ と考えられます。

* $25$ は $b^2$ に相当し、$b = 5$ と考えられます。

* $2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x$ となり、与えられた式の中央の項と一致します。

したがって、$x^2 + 10x + 25$ は $(x+5)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+5)^2$