与えられた式 $y^2 + 16y + 64$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $y^2 + 16y + 64$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方の形 $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ に似ています。

$y^2$ は $y$ の2乗なので、$a=y$と考えることができます。

次に、$64$ は $8$ の2乗なので、$b=8$と考えることができます。

$2ab$ の項が、$2 \times y \times 8 = 16y$ となり、与えられた式の $16y$ の項と一致します。

したがって、$y^2 + 16y + 64$ は完全平方の形に因数分解できます。

$y^2 + 16y + 64 = (y+8)^2$

3. 最終的な答え

$(y+8)^2$