与えられた式 $a^2 + 2a + 1$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 + 2a + 1$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式のパターン $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$ に当てはまります。

この場合、$x = a$ で、$y = 1$ です。したがって、$a^2 + 2a + 1$ は $(a + 1)^2$ と因数分解できます。

$a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2$

$(a + 1)^2 = (a + 1)(a + 1)$

3. 最終的な答え

$(a + 1)^2$