与えられた二次式 $x^2 + 8x + 16$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 8x + 16$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この二次式は、完全平方式の形をしていることに気づきます。

完全平方式は $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形で表されます。

与えられた式 $x^2 + 8x + 16$ をこの形と比較してみましょう。

$x^2$ は $a^2$ に対応するので、$a = x$ です。

$16$ は $b^2$ に対応するので、$b = 4$ です。（なぜなら $4^2 = 16$）

$8x$ が $2ab$ に対応するか確認します。

$2ab = 2 \times x \times 4 = 8x$ となり、確かに一致します。

したがって、$x^2 + 8x + 16$ は $(x+4)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+4)^2$