与えられた式 $y^2 + 12y + 36$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $y^2 + 12y + 36$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は完全平方式の形をしていることに注目します。完全平方式は$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ という形をしています。

与えられた式 $y^2 + 12y + 36$ をこれと比較すると、

$a^2 = y^2$ なので $a = y$

$b^2 = 36$ なので $b = 6$

$2ab = 2 \cdot y \cdot 6 = 12y$ となり、与えられた式の中央の項と一致します。

したがって、この式は $(y+6)^2$ と因数分解できます。

$(y+6)^2 = (y+6)(y+6)$

3. 最終的な答え

$(y+6)^2$