与えられた二次式 $a^2 + 18a + 81$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $a^2 + 18a + 81$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は $a^2 + 18a + 81$ です。

これは二次式の因数分解のパターン $x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$ に当てはまります。

ここで、$x = a$ とすると、$x^2 = a^2$ となり、$2xy = 18a$、そして $y^2 = 81$ となります。

$y^2 = 81$ より、$y = 9$ であることがわかります。

$2xy = 2 \cdot a \cdot 9 = 18a$ なので、与えられた式は $(a+9)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(a+9)^2$