与えられた二次式 $x^2 - 12x + 36$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式完全平方式2025/4/71. 問題の内容与えられた二次式 x2−12x+36x^2 - 12x + 36x2−12x+36 を因数分解してください。2. 解き方の手順この二次式は、完全平方式の形 a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2a2−2ab+b2=(a−b)2 に当てはめることができます。与えられた式 x2−12x+36x^2 - 12x + 36x2−12x+36 と比較すると、a2=x2a^2 = x^2a2=x2 なので、a=xa = xa=x です。b2=36b^2 = 36b2=36 なので、b=6b = 6b=6 です。そして、2ab=2⋅x⋅6=12x2ab = 2 \cdot x \cdot 6 = 12x2ab=2⋅x⋅6=12x となり、与えられた式と一致します。したがって、x2−12x+36=(x−6)2x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2x2−12x+36=(x−6)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x−6)2(x-6)^2(x−6)2