図形の角度に関する問題です。全部で6つの小問があり、それぞれの図で角度$x$の大きさを求める必要があります。

1. 問題の内容

図形の角度に関する問題です。全部で6つの小問があり、それぞれの図で角度$x$の大きさを求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1)

三角形ABCにおいて、$AB = BC$なので、三角形ABCは二等辺三角形です。

したがって、$\angle BAC = \angle BCA = x$となります。

$\angle ABC$の外角は70°なので、

$x + x = 70$

$2x = 70$

$x = 35$

(2)

三角形の内角の和は180°なので、

$40 + 50 + \angle x+20 = 180$

$90 + \angle x+20 = 180$

$110 + \angle x= 180$

$x = 180 - 110 = 70$

(3)

五角形の内角の和は$(5-2) \times 180 = 540$度です。

したがって、

$x + 48 + 93 + 55 + 90 = 540$

$x + 286 = 540$

$x = 540 - 286 = 254$

(4)

平行線の同位角は等しいので、

$x = 180 - 120 = 60$

(5)

平行線の錯角は等しいので、30°の角の錯角も30°です。

$x = 30 + 40 = 70$

(6)

$110$の角の外角は、$180-110=70$度です。

$30+x+70=180$

$x+100=180$

$x=80$

3. 最終的な答え

(1) $x = 35$

(2) $x = 70$

(3) $x = 254$

(4) $x = 60$

(5) $x = 70$

(6) $x = 80$