問題は2つあります。 1つ目は、半径6cm、中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求める問題です。 2つ目は、一辺が8cmの正方形の中に、半円とおうぎ形が描かれている図において、太線部分の長さを求める問題です。円周率は$π$とします。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1つ目は、半径6cm、中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求める問題です。

2つ目は、一辺が8cmの正方形の中に、半円とおうぎ形が描かれている図において、太線部分の長さを求める問題です。円周率は$π$とします。

2. 解き方の手順

(1) 半径6cm、中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求める。

おうぎ形の弧の長さを求める公式は $l = 2πr × (中心角/360)$ です。ここで、$l$ は弧の長さ、$r$ は半径です。

この問題では、$r = 6$ cm、中心角は60°なので、

$l = 2π(6) × (60/360) = 12π × (1/6) = 2π$ cm

(2) 一辺が8cmの正方形の中の太線部分の長さを求める。

太線部分は、半径8cmの半円の弧と、半径8cm、中心角90°のおうぎ形の弧から構成されています。

半円の弧の長さは、$πr$ で計算できます。よって、$π(8) = 8π$ cm。

おうぎ形の弧の長さは、$2πr × (中心角/360)$ で計算できます。よって、$2π(8) × (90/360) = 16π × (1/4) = 4π$ cm。

したがって、太線部分の長さは、$8π + 4π = 12π$ cm。

3. 最終的な答え

(1) $2π$ cm

(2) $12π$ cm