5人の男子と4人の女子が一列に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は何通りあるか求めます。

1. 問題の内容

5人の男子と4人の女子が一列に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は何通りあるか求めます。

2. 解き方の手順

女子4人をひとまとめにして考えます。

まず、女子4人のまとまりと男子5人を並べる場合の数を考えます。これは合計6つのものを並べる順列なので、$6!$ 通りです。

次に、女子4人のまとまりの中で、女子の並び順を考えます。これは4人の順列なので、$4!$ 通りです。

したがって、求める並び方は、$6!$ と $4!$ の積で計算できます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

求める並び方の総数は、$720 \times 24$ です。

$720 \times 24 = 17280$

3. 最終的な答え

17280通り