A市とB市の11日間の最低気温を表すヒストグラムが与えられています。このヒストグラムから読み取れる情報として正しいものを全て選択する問題です。 選択肢は以下の通りです。 ① 分布の範囲は、A市の方が大きい。 ② A市の最低気温の最小値は0℃である。 ③ A市とB市の最頻値は等しい。 ④ A市とB市の中央値は、同じ階級に属している。
2025/4/13
## 問題44
1. 問題の内容
A市とB市の11日間の最低気温を表すヒストグラムが与えられています。このヒストグラムから読み取れる情報として正しいものを全て選択する問題です。
選択肢は以下の通りです。
① 分布の範囲は、A市の方が大きい。
② A市の最低気温の最小値は0℃である。
③ A市とB市の最頻値は等しい。
④ A市とB市の中央値は、同じ階級に属している。
2. 解き方の手順
* **選択肢① 分布の範囲:**
A市の範囲は0℃～12℃、B市の範囲は0℃～10℃なので、A市の方が範囲が大きいです。
* **選択肢② A市の最低気温の最小値:**
A市のヒストグラムを見ると、0℃の階級の度数が0ではないため、0℃の日の最低気温が存在します。
* **選択肢③ A市とB市の最頻値:**
A市の最頻値は4℃～6℃の階級（度数4）、B市の最頻値は4℃～6℃の階級（度数5）であるため、最頻値は等しいとは言えません。ただし、最頻値がある階級は等しいです。
* **選択肢④ A市とB市の中央値:**
データ数は11なので、中央値は小さい方から数えて6番目の値です。
A市: 0℃（1）、2℃（0）、4℃（4）、6℃（3）、8℃（2）、10℃（1）。中央値は4℃～6℃の階級に含まれます。
B市: 0℃（0）、2℃（3）、4℃（5）、6℃（2）、8℃（1）、10℃（0）。中央値は4℃～6℃の階級に含まれます。
よって、A市とB市の中央値は同じ階級に属しています。
3. 最終的な答え
正しい選択肢は①と④です。
## 問題45
1. 問題の内容
野球部の試合の得点データが与えられています。このデータから四分位数と四分位範囲を求める問題です。
データ: 4, 1, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 2
2. 解き方の手順
* **データの並び替え:**
まず、データを小さい順に並べ替えます。
1, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 6, 9
* **第一四分位数 (Q1):**
データ数は9なので、中央値(Q2)は5番目の値である4です。Q1は中央値より小さい値の中央値となります。小さい値は1, 1, 2, 2なので、Q1 = (1 + 2) / 2 = 1.5
* **第三四分位数 (Q3):**
Q3は中央値より大きい値の中央値となります。大きい値は5, 6, 6, 9なので、Q3 = (6 + 6) / 2 = 6
* **四分位範囲 (IQR):**
四分位範囲は、Q3 - Q1 で求められます。
IQR = 6 - 1.5 = 4.5
3. 最終的な答え
* 第一四分位数 (Q1): 1.5
* 第三四分位数 (Q3): 6
* 四分位範囲 (IQR): 4.5