1から4までの番号が書かれたカードが合計10枚ある。具体的には、1のカードが1枚、2のカードが2枚、3のカードが3枚、4のカードが4枚である。この10枚のカードから1枚引くとき、以下の確率を求めよ。 (1) 3のカードである確率 (2) 偶数のカードである確率 (3) 2または3である確率 (4) 4の約数である確率

1. 問題の内容

1から4までの番号が書かれたカードが合計10枚ある。具体的には、1のカードが1枚、2のカードが2枚、3のカードが3枚、4のカードが4枚である。この10枚のカードから1枚引くとき、以下の確率を求めよ。

(1) 3のカードである確率

(2) 偶数のカードである確率

(3) 2または3である確率

(4) 4の約数である確率

2. 解き方の手順

まず、確率の基本的な定義を確認する。ある事象Aが起こる確率P(A)は、

$P(A) = \frac{事象Aが起こる場合の数}{起こりうる全ての場合の数}$

で定義される。

この問題では、起こりうる全ての場合の数は10枚のカードから1枚を引くことなので、常に10となる。

(1) 3のカードである確率は、3のカードが3枚あるので、

$P(3) = \frac{3}{10}$

(2) 偶数のカードである確率は、2のカードが2枚、4のカードが4枚なので、合計6枚の偶数のカードがある。

$P(偶数) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

(3) 2または3である確率は、2のカードが2枚、3のカードが3枚なので、合計5枚のカードがある。

$P(2または3) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

(4) 4の約数である確率は、4の約数が1, 2, 4であることから、1のカードが1枚、2のカードが2枚、4のカードが4枚なので、合計7枚のカードがある。

$P(4の約数) = \frac{7}{10}$

3. 最終的な答え

(1) 3のカードである確率: $\frac{3}{10}$

(2) 偶数のカードである確率: $\frac{3}{5}$

(3) 2または3である確率: $\frac{1}{2}$

(4) 4の約数である確率: $\frac{7}{10}$