この問題は、三角比の定義を用いて、sin, cos, tanの値をそれぞれ30度、45度、60度について求める問題です。

1. 問題の内容

この問題は、三角比の定義を用いて、sin, cos, tanの値をそれぞれ30度、45度、60度について求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 30度の場合：

- $\sin 30^\circ$ は、斜辺分の対辺です。図から、$\sin 30^\circ = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{2}$ です。

- $\cos 30^\circ$ は、斜辺分の隣辺です。図から、$\cos 30^\circ = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

- $\tan 30^\circ$ は、隣辺分の対辺です。図から、$\tan 30^\circ = \frac{AC}{BC} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

(2) 45度の場合：

- $\sin 45^\circ$ は、斜辺分の対辺です。$\sin 45^\circ = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

- $\cos 45^\circ$ は、斜辺分の隣辺です。$\cos 45^\circ = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

- $\tan 45^\circ$ は、隣辺分の対辺です。$\tan 45^\circ = \frac{AC}{BC} = 1$ です。

(3) 60度の場合：

- $\sin 60^\circ$ は、斜辺分の対辺です。$\sin 60^\circ = \frac{AC}{AB} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

- $\cos 60^\circ$ は、斜辺分の隣辺です。$\cos 60^\circ = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{2}$ です。

- $\tan 60^\circ$ は、隣辺分の対辺です。$\tan 60^\circ = \frac{AC}{BC} = \sqrt{3}$ です。

3. 最終的な答え

(1)

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$

(2)

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan 45^\circ = 1$

(3)

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$