与えられた図において、$DE // BC$であるとき、$x$の値を求める。問題は二つあり、それぞれ図が与えられている。

1. 問題の内容

与えられた図において、$DE // BC$であるとき、$x$の値を求める。問題は二つあり、それぞれ図が与えられている。

2. 解き方の手順

(1)

三角形$ADE$と三角形$ABC$は相似である。したがって、

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$が成り立つ。

$AD = 3$, $AB = 3 + 9 = 12$, $AC = x + 8$であるから、

$\frac{3}{12} = \frac{x}{x + 8}$となる。

$\frac{1}{4} = \frac{x}{x + 8}$

$x + 8 = 4x$

$3x = 8$

$x = \frac{8}{3}$

(2)

三角形$ADE$と三角形$ABC$は相似である。したがって、

$\frac{AD}{AC} = \frac{DE}{BC}$が成り立つ。

$AD = 4$, $AC = 4 + 8 = 12$, $DE = 5$, $BC = x$であるから、

$\frac{4}{12} = \frac{5}{x}$となる。

$\frac{1}{3} = \frac{5}{x}$

$x = 15$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{8}{3}$

(2) $x = 15$