SENSEI AI
About App

与えられた式 $(\sqrt{5} - 5)(\sqrt{5} + 1)$ を計算し、答えを求めます。

代数学式の計算平方根
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた式 (5−5)(5+1)(\sqrt{5} - 5)(\sqrt{5} + 1) を計算し、答えを求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 (5−5)(5+1)(\sqrt{5} - 5)(\sqrt{5} + 1) を展開します。
(5−5)(5+1)=5⋅5+5⋅1−5⋅5−5⋅1(\sqrt{5} - 5)(\sqrt{5} + 1) = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 1 - 5 \cdot \sqrt{5} - 5 \cdot 1
=5+5−55−5= 5 + \sqrt{5} - 5\sqrt{5} - 5
=5−5+5−55= 5 - 5 + \sqrt{5} - 5\sqrt{5}
=0−45= 0 - 4\sqrt{5}
=−45= -4\sqrt{5}

3. 最終的な答え

−45-4\sqrt{5}

「代数学」の関連問題

与えられた式 $ \frac{2 \log_3 2}{2} $ を計算せよ。

対数計算
2025/4/20

$f(x) = x^2 + (2-2a)x - 6a + 3$ と $g(x) = 2x^2 - 2ax - \frac{1}{2}a^2 + 2a + k$ が与えられている。$f(x)$ の最小値...

二次関数最小値平方完成関数の最大・最小
2025/4/20

与えられた式を計算する問題です。式は $\frac{2^{\log_3 2}}{2}$ です。

指数対数指数法則対数法則
2025/4/20

与えられた式 $16x^2 + 24xy + 9y^2$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式展開公式
2025/4/20

問題は、与えられた式を因数分解することです。与えられた式は $x^2 - 18xy + 81y^2$ です。

因数分解二次式展開数式
2025/4/20

与えられた2次式 $2x^2 - 10x + 12$ を因数分解してください。

因数分解二次式
2025/4/20

与えられた2次関数 $f(x) = x^2 + (2-2a)x - 6a + 3$ と $g(x) = 2x^2 - 2ax - \frac{1}{2}a^2 + 2a + k$ について、以下の問い...

二次関数平方完成関数の最小値不等式二次方程式
2025/4/20

問題は、与えられた多項式について、以下の設問に答えるものです。 基本1: 単項式の係数と次数を求め、指定された文字に着目した場合の係数と次数を求める。 基本2: 多項式の同類項をまとめ、その式の次数を...

多項式単項式次数係数同類項降べきの順展開計算
2025/4/20

与えられた方程式 $|x^2 - x - 2| = x + k$ について、以下の問いに答えます。 (1) $k=0$ のときの方程式の解を求めます。 (2) 方程式の解の個数が4個となる $k$ の...

絶対値二次方程式グラフ解の個数
2025/4/20

多項式 $ax^3 - x^2y + by^2 + c$ について、(1) $x$ に着目した場合、(2) $y$ に着目した場合、それぞれ何次式になるか、また、そのときの定数項は何かを求める問題です...

多項式次数定数項文字式
2025/4/20