次の方程式を解きなさい。 (1) $3x-(x-2) = 10$ (2) $2x-3(2-x) = 4$ (3) $0.4x-2.2 = 1.4$ (4) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ (5) $\frac{x-4}{3} = \frac{1}{7}x$ (6) $\frac{1}{2}x - 5 = -\frac{3}{4}x$

はい、承知いたしました。画像にある方程式を解いていきます。

1. 問題の内容

次の方程式を解きなさい。

(1) $3x-(x-2) = 10$

(2) $2x-3(2-x) = 4$

(3) $0.4x-2.2 = 1.4$

(4) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

(5) $\frac{x-4}{3} = \frac{1}{7}x$

(6) $\frac{1}{2}x - 5 = -\frac{3}{4}x$

2. 解き方の手順

(1) $3x-(x-2) = 10$

括弧をはずします。

$3x - x + 2 = 10$

$2x + 2 = 10$

$2x = 10 - 2$

$2x = 8$

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

(2) $2x-3(2-x) = 4$

括弧をはずします。

$2x - 6 + 3x = 4$

$5x - 6 = 4$

$5x = 4 + 6$

$5x = 10$

$x = \frac{10}{5}$

$x = 2$

(3) $0.4x-2.2 = 1.4$

$0.4x = 1.4 + 2.2$

$0.4x = 3.6$

$x = \frac{3.6}{0.4}$

$x = \frac{36}{4}$

$x = 9$

(4) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

両辺に4をかけます。

$x - 2 = 3$

$x = 3 + 2$

$x = 5$

(5) $\frac{x-4}{3} = \frac{1}{7}x$

両辺に21をかけます。

$7(x-4) = 3x$

$7x - 28 = 3x$

$7x - 3x = 28$

$4x = 28$

$x = \frac{28}{4}$

$x = 7$

(6) $\frac{1}{2}x - 5 = -\frac{3}{4}x$

両辺に4をかけます。

$2x - 20 = -3x$

$2x + 3x = 20$

$5x = 20$

$x = \frac{20}{5}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4$

(2) $x = 2$

(3) $x = 9$

(4) $x = 5$

(5) $x = 7$

(6) $x = 4$