与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 4x-5>0 \\ 3x-6<0 \end{cases} $ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$$

\begin{cases}

4x-5>0 \\

3x-6<0

\end{cases}

$$

を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$4x-5>0$

$4x>5$

$x>\frac{5}{4}$

2つ目の不等式：

$3x-6<0$

$3x<6$

$x<2$

したがって、連立不等式を満たす $x$ の範囲は、$\frac{5}{4} < x < 2$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{4} < x < 2$