単位円上の指定された点の座標を求める問題です。座標①から座標⑧までの8つの点が単位円上に示されており、それぞれに対応する座標を求めます。角度は原点からの角度で示されています。

1. 問題の内容

単位円上の指定された点の座標を求める問題です。座標①から座標⑧までの8つの点が単位円上に示されており、それぞれに対応する座標を求めます。角度は原点からの角度で示されています。

2. 解き方の手順

単位円上の点の座標は、$(\cos \theta, \sin \theta)$で表されます。ここで、$\theta$はx軸の正の方向からの角度です。それぞれの点について、角度を計算し、$\cos \theta$と$\sin \theta$を計算します。

* 座標①: 角度は30°なので、座標は$(\cos 30^\circ, \sin 30^\circ) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$です。

* 座標②: 角度は45°なので、座標は$(\cos 45^\circ, \sin 45^\circ) = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$です。

* 座標③: 角度は90°なので、座標は$(\cos 90^\circ, \sin 90^\circ) = (0, 1)$です。

* 座標④: 角度は120°なので、座標は$(\cos 120^\circ, \sin 120^\circ) = (-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$です。

* 座標⑤: 角度は210°なので、座標は$(\cos 210^\circ, \sin 210^\circ) = (-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$です。

* 座標⑥: 角度は270°なので、座標は$(\cos 270^\circ, \sin 270^\circ) = (0, -1)$です。

* 座標⑦: 角度は300°なので、座標は$(\cos 300^\circ, \sin 300^\circ) = (\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})$です。

* 座標⑧: 角度は330°なので、座標は$(\cos 330^\circ, \sin 330^\circ) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$です。

3. 最終的な答え

座標①: $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

座標②: $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

座標③: $(0, 1)$

座標④: $(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

座標⑤: $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$

座標⑥: $(0, -1)$

座標⑦: $(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})$

座標⑧: $(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$