2次関数 $y = x^2 - 4x + 5$ の最大値と最小値を求め、「チ」に最大値、「ツ」に最小値を当てはめ、選択肢から適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 4x + 5$ の最大値と最小値を求め、「チ」に最大値、「ツ」に最小値を当てはめ、選択肢から適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 4x + 5$

$y = (x^2 - 4x) + 5$

$y = (x^2 - 4x + 4 - 4) + 5$

$y = (x - 2)^2 - 4 + 5$

$y = (x - 2)^2 + 1$

この式から、この2次関数は下に凸の放物線であり、頂点の座標は $(2, 1)$ であることがわかります。

したがって、この関数は $x=2$ で最小値 $1$ をとります。

最大値については、定義域が指定されていないため、最大値は存在しません（無限に大きくなるため）。

選択肢から「最大値はない」を選び、最小値は$1$なので選択肢から$1$を選びます。

3. 最終的な答え

最大値は「ない」なので、チ = ④

最小値は「1」なので、ツ = ①

答え：

チ：④

ツ：①