三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、線分AGの長さ$x$を求める問題です。線分GDの長さは7cmと与えられています。

幾何学重心三角形比線分

2025/4/7

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、線分AGの長さ

x

を求める問題です。線分GDの長さは7cmと与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の重心は、中線を2:1に内分する点です。点Gは三角形ABCの重心なので、AG:GD = 2:1の関係が成り立ちます。

したがって、

AG = x

と

GD = 7

を用いると、以下の式が成り立ちます。

x:7 = 2:1

この比を解くことで、

x

を求めることができます。

x = 2 \times 7

x = 14

3. 最終的な答え

x = 14

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