与えられた式 $\frac{3x+2}{4} - \frac{2x-5}{3}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3x+2}{4} - \frac{2x-5}{3}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、分母を払うために、4と3の最小公倍数である12を分母とします。

$\frac{3x+2}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけ、$\frac{2x-5}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3(3x+2)}{12} - \frac{4(2x-5)}{12}$

次に、分子を展開します。

$\frac{9x+6}{12} - \frac{8x-20}{12}$

次に、分子をまとめます。

$\frac{(9x+6) - (8x-20)}{12}$

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$\frac{9x+6-8x+20}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{x+26}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{x+26}{12}$