$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=27$ である。 (1) $y$ を $x$ の式で表せ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=27$ である。

(1) $y$ を $x$ の式で表せ。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y=ax^2$ と表せる。ここで、$a$ は比例定数である。

$x=3$ のとき $y=27$ であるから、これを代入すると、

$27 = a(3^2)$

$27 = 9a$

$a = \frac{27}{9}$

$a = 3$

よって、$y = 3x^2$

3. 最終的な答え

$y = 3x^2$